Hojas de cálculo que muestran la colonización

La experiencia La función cuadrática. Un modelo matemático para la dinámica de poblaciones se inició hace algunos años como un ejercicio para la hoja de cálculo en la clase de Tecnología de la Información de 1º de Bachillerato de Ciencias de la Naturaleza y de la Salud. Luego he ido añadiendo y complementando la información justificativa del ejercicio hasta configurarse como un tema con características propias que, manteniendo la idea inicial de práctica con la hoja de cálculo, va un poco más allá del simple ejercicio para abordar algunos conceptos novedosos en los que los ordenadores han jugado un papel esencial.
El objetivo de esta experiencia consiste, mediante la interacción de una función cuadrática, en obtener series de valores que se ajustan bastante bien a la evolución de la población de una especie viva (vegetal o animal) cuando coloniza un determinado nicho ecológico; más aún, el modelo se ajusta a un amplio rango de situaciones que se estudian desde la biología, la economía, la química, la ecología, la genética, etc.

Seguimiento desde intranet

El instrumento que se utiliza para la práctica de la experiencia es fundamentalmente la hoja de cálculo, tanto para la obtención de series de valores –órbitas– como para la representación gráfica de estos valores.
Para visualizar algunos aspectos concretos de las propiedades de los objetos con los que trabajamos he realizado unas pequeñas aplicaciones en Java –applets– que permiten una perspectiva complementaria al trabajo con la hoja de cálculo.
De este modo, estudiando las propiedades de las órbitas, llegamos a analizar algunos aspectos relacionados con la Teoría del Caos.
La experiencia se puede seguir desde la intranet del aula utilizando los elementos del “libro-guía” y sus enlaces con todos los demás complementos.

Programas necesarios

Para el seguimiento de la experiencia no se exige otra cosa que el Adobe Reader y un navegador que admita rutinas JavaScript, applets java y hojas de estilo, y una hoja de cálculo que puede ser la Excel o la hoja del OpenOffice.

El libro-guía

La experiencia se acompaña de un “libro-guía” de lo más completo. Se compone de varias partes bien diferenciadas. Por un lado, comienza, como no podía ser de otro modo, con un resumen de las definiciones útiles, para proseguir con otros dos apartados, uno dedicado a las funciones logísticas y otro a las cuadráticas.
Por otro lado, también desarrolla la Teoría del Caos, para que los alumnos conozcan su historia y sus bases teóricas. Para a continuación exponer la sección titulada Duplicación del periodo. Camino hacia el caos. El “libro-guía” termina con las conclusiones de la experiencia y de su desarrollo.
Para saber más sobre este proyecto, sus materiales se pueden visitar en la página de EducaRed (www.educa red.net).

Santiago PÉREZ GARCÍA
IES “Juan del Encina” (León)