Los números romanos: dos milenios siendo útiles

Los números romanos son un conjunto de símbolos escritos que se utilizaban como sistema de numeración en la Antigua Roma para representar las cantidades. Cada signo del sistema de numeración romano corresponde a las letras del alfabeto latino y, a su vez, cada letra posee un valor numérico fijo.

Aunque actualmente se emplea el sistema decimal con la numeración arábiga, después de más de 2.000 años los números romanos continuan presentes en algunos contextos, especialmente con una intencionalidad ordinal. Aquí te dejamos un listado de algunos de ellos.

• Cultura: en monumentos o placas conmemorativas, para indicar el año en el cual se construyó (MDCCCLXIX = 1869).
• Eventos: es habitual utilizarlos para indicar el número de la edición de algún acto o certamen que se celebre periódicamente.
• Lectura: para señalar el año desde que comenzaron a comercializarse ejemplares en publicaciones periódicas de revistas o periódicos. Además, algunas obras escritas numeran los capítulos, tomos o volúmenes con este sistema (volumen II, capítulo XV…).
• Militares: en las divisiones militares. Por ejemplo, IV Pelotón del Ejército o II Batallón de Lanceros.
• Siglos: los siglos siempre se indican con números romanos (siglo XXI). La RAE califica como «incorrecto» utilizar el sistema de numeración arábigo para indicar los siglos (siglo 21).
• Relojes: en los relojes antiguos es común encontrar que las horas vienen escritas con esta numeración.
• Nombres de altos cargos: en la numeración de nombres que se repiten a lo largo de la historia de reyes, papas y nobles se utilizan los números romanos (Pío XII, Felipe VI, etc.).

Equivalencia de cada símbolo

Cada número romano corresponde con una cantidad. Vamos a descifrar los números del sistema decimal a los que equivale cada uno de ellos en la siguiente tabla.

Reglas básicas: suma y resta

Como se ha podido comprobar, los signos romanos no son infinitos, por lo que para representar cantidades diferentes, es necesario realizar operaciones aritméticas básicas (suma y resta) con ellos.

• Suma o notación aditiva: cuando una letra de igual o mayor valor se coloca delante de otra, se suman. Las sumas con números romanos no suelen ser con más de tres símbolos seguidos, y se realizan de izquierda a derecha. En ese caso, será necesario llevar a cabo una resta o notación sustractiva.

II = I + I = 1 +1 = 2

XX = X + X = 10 + 10 = 20

MMM = M + M +M = 1.000 + 1.000 + 1.000 = 3.000

• Resta o notación sustractiva: cuando una letra de menor valor se coloca delante de otra, se restan. A la hora de realizar la operación, es necesario colocar primero la segunda letra, puesto que, en caso contrario, el resultado sería en negativo.

IV = V – I = 5 – 1 = 4

XL = L – X = 50 – 10 = 40

CM = M – C = 1.000 – 100 = 900

Números romanos con más de tres letras

Si una letra de menor valor se coloca entre dos números mayores que él, se resta con el número de su derecha. El resultado se suma con el resto de cifras.

• XIX = X + (X – I ) = 10 + (10 – 1) = 9
• MCMXCIV = M + (M – C) + (C – X) + (V – I) = 1.000 + (1.000 – 100) + (100 – 10) + (5 – 1) = 1.000 + 900 + 90 + 4 = 1994

Multiplicación por 1.000

Además de la suma y la resta, para poder representar números de cuatro cifras o más los números romanos pueden multiplicarse por 1.000. Para ello, simplemente hay que colocar una línea encima de los números con los que se deseen realizar esta operación aritmética.

• X̅X̅ = (10 · 1.000) + (10 · 1.000) = 10.000 + 10.000 = 20.000
• V̅V̅ = (5 · 1.000) + (5 · 1.000) = 5.000 + 5.000 = 10.000

Ejercicios para practicar

Una vez explicados la definición, las equivalencias con el sistema decimal y las operaciones aritméticas que se pueden realizar, es momento de evaluar lo aprendido. Con este trío de ejercicios, podrás practicar en clase o desde casa.

1. Escribe el número romano con su equivalente en números arábigos, y viceversa: X – V̅III – 106 – 968 – XXVIII – MCDXXXII – 550 – 20.454   
2. Escribe los siguiente números del sistema decimal, e indica si emplean la notación aditiva (A) o sustractiva (S): 7 – 9 – 45 – 89 – 302 – 640 – 1234 – 2025
3. Convierte los siguiente números de cuatro cifras empleando el recurso de la multiplicación por 1.000: 582 – 12.895 – 3.012 – 94.753 – 7.634 – 15.007 – 8.921 – 23.456