De principiantes a expertos: cómo resolver ecuaciones con confianza

Las ecuaciones polinómicas son familiares para los alumnos y se dividen en varios tipos según el grado de la incógnita:

Primer grado

Ecuaciones del tipo ax+b=0, se resuelven fácilmente despejando la incógnita “x”.

Segundo grado

Ecuaciones del tipo ax²+bx+c=0, se resuelven utilizando la fórmula:

Grado mayor que dos

Se resuelven mediante Ruffini.

Ecuaciones bicuadradas

Se resuelven mediante un cambio de variable (x²=t)

Son ecuaciones del tipo 1/x

1. Calcula el Mínimo Común Múltiplo (m.c.m.) para eliminar la incógnita de los denominadores.
2. Resuelve la ecuación despejando la “X”.
3. Asegúrate de que ninguna de las soluciones anule los denominadores.

Son ecuaciones del tipo √x

1. Aísla la raíz en un miembro de la igualdad.
2. Eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.
3. Resuelve la ecuación resultante.
4. Verifica que las soluciones no generen raíces negativas y cumplan con la ecuación original. Recuerda repetir los pasos 1 y 2 si hay más de una raíz, hasta eliminarlas por completo.

Son ecuaciones del tipo log x

1. Utiliza las propiedades o la definición de logaritmo:

-Definición:

-Propiedades:

2. Resuelve la ecuación resultante.
3. Comprueba que las soluciones obtenidas no generen logaritmos negativos y cumplan con la ecuación original.

Son ecuaciones tipo del tipo

Existen varias opciones para resolverlas:

Opción 1

Expresa la ecuación como potencias de la misma base.

Opción 2

Realiza un cambio de variable

Si ninguna de las opciones anteriores es viable, toma logaritmos en ambos lados de la igualdad.

Estos consejos prácticos proporcionan un enfoque estructurado para abordar distintos tipos de ecuaciones. ¿Qué te parecen? ¡Déjanos tus comentarios y estaremos encantados de leerte!