Cinco recursos educativos para trabajar el Teorema de Pitágoras

Cuando proponemos actividades de Matemáticas en Bachillerato, conviene reforzar el sentido práctico. Lo que buscamos es que sean capaces no solo de entender, sino también de aplicar. Lo haremos tanto con el cálculo de áreas y volúmenes —lo hemos tratado en otras entradas— como con uno de los teoremas que más les servirán para la geometría.

Montaje de triángulos para trabajar la lógica

Esta actividad práctica está centrada en la construcción física de triángulos rectángulos. Dales a tus alumnos un papel cuadriculado y pídeles que utilicen reglas, compases y escuadras para dibujarlos. Cuando vayan midiendo las longitudes de los lados, invítales a utilizar este teorema para verificar si se cumplen las relaciones entre los lados.

Esta es una experiencia tangible que les permite comprender visualmente cómo funciona esta norma matemática. Lo harán con sus propios medios, siempre con un valor de precisión. Igualmente, sería ideal que pudieran hacerlo también en tres dimensiones, para lo que deberán emplear medios como plastilina o cañas de plástico que puedan ir montando.

La búsqueda del tesoro, con formas geométricas

La segunda actividad la hemos propuesto otras veces, pero ahora la centraremos en el teorema de Pitágoras. Comienza un juego de búsqueda del tesoro en el que deben resolver una serie de acertijos matemáticos. La idea es que vayan escalando en los problemas, primero con los más sencillos, y luego con algunos que sean realmente complicados.

Como ejemplo, pueden incluir situaciones del mundo real donde se necesite aplicar el teorema, como las siguientes:

• Estimar la distancia entre dos puntos en un mapa.
• Determinar la longitud de una sombra proyectada por un edificio.
• Calcular el grado de apertura de un triángulo formado por una palmera con una escalera.

¿Quién decía que este teorema no tenía utilidad en la vida real? Lo que haremos será centrarnos en simulaciones que les motiven a aprender uno de los conceptos básicos de la geometría. De este modo, irán saliendo de las Matemáticas en el aula para aplicarlas en problemas reales con los que deban meterse en situación.

Elaboración de un mural para trabajar la competencia artística

La tercera dinámica va a estar más enfocada en trabajar grupos para crear un mural artístico. Debe representar el teorema de una manera creativa para demostrar que lo comprenden. Utilizarán materiales como papel cartón, pintura, tijeras y pegamento, para diseñar un mural que ilustre la relación entre los lados de un triángulo rectángulo.

Pueden representar visualmente esta norma mediante la creación de figuras geométricas, fórmulas matemáticas o escenas que reflejen su comprensión del concepto. Esta actividad fomenta la colaboración, la creatividad y la expresión personal, además de promover una comprensión más profunda, que es lo que nos interesa en este caso.

Introducción a la realidad virtual con triángulos

¿Cómo no íbamos a utilizar la realidad virtual? De manera progresiva, hemos ido incorporándola en nuestros ejercicios, y ahora vamos a crear una simulación interactiva donde los estudiantes puedan explorar triángulos rectángulos y aplicar el teorema en un entorno digital. Mediante la manipulación de los lados del triángulo, pueden observar cómo cambian las medidas.

La simulación puede incluir escenarios variados que desafíen a los estudiantes a aplicar el teorema en situaciones prácticas, como la construcción de estructuras o la navegación por un laberinto. Esta experiencia inmersiva les dará una forma interactiva y envolvente de explorar el teorema. Un consejo: con un móvil y un soporte en cartón es suficiente, no hay que invertir en gafas.

Modelos en tres dimensiones para combinar triángulos y pirámides

La última actividad puede ser la más compleja de todas, dado que les vamos a pedir que construyan modelos tridimensionales de pirámides, edificios u otras estructuras que estén basadas en triángulos rectángulos. Pueden utilizar materiales como palitos de helado, plastilina, o incluso algún software digital AutoCAD (que tiene versión de prueba gratuita).

El objetivo es, primero, que vean cómo esta norma tiene utilidad en las ciencias sociales; y, segundo, que la utilicen por su propia cuenta. Les ayudará a calcular distancias, alturas o longitudes dentro de los modelos que hayan creado —tanto si son físicos como si son virtuales—. Nos servirá para reforzar el pensamiento espacial y las habilidades de modelado en tres dimensiones.

Como has podido ver, estos cinco ejercicios nos ayudarán a reforzar una de las explicaciones más complejas de la geometría. Hemos querido incluir actividades que se pueden hacer tanto de modo individual como colectivo, siempre partiendo de la experimentación. Les encantará poder hacer proyectos virtuales y físicos, ya sea en dos o en tres dimensiones.

¿Conoces otros recursos para trabajar el teorema de Pitágoras? ¡Déjanos tus ideas en los comentarios!